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例谈中考数学复习中的分类讨论题型

作者:admin 发表于:2016-02-21   点击: 评论: 0

  日常生活中,人们经常把各种事物进行分类,以简化问题、解决问题. 在数学中,如果一个命题的题设或结论不唯一确定,有多种可能情况,难以统一解答,就需要对可能出现的各种情况分门别类地逐步讨论,最后归纳出问题的正确答案,这种处理问题的方法就是分类讨论的数学思想方法,它是初中数学教学中的一种重要的思想方法.

  分类讨论问题也是历届中考命题的创新性命题之一,多以压轴题型出现,对考生的能力要求比较高,满分率也比较低,具有很强的选拔性. 其主要是为了考查学生分析问题和解决问题的能力. 灵活运用分类讨论思想既可以培养学生的创新精神和探索意识,更有利于培养学生严谨、求实的科学态度. 然而许多学生因为分类讨论的意识不强或者分类讨论时的标准混乱而导致结果不完整或者重复,失分较为严重. 因此,在运用分类讨论思想解决数学问题时应该首先审清题意,认真分析可能产生的各种情况,明确讨论对象. 其次还要确定分类的标准,每一次讨论只能按照一种标准分类,逐一解答,各个突破. 最后还要在列出所有的需要讨论的各个可能性之后,仔细审查每一种情况的合理存在性.

  在初中数学中,有关涉及分类讨论的思想的问题比较繁多,但彼此之间存在一些共性. 下面,我就结合平时的教学实践以及历届中考题中的典型分类讨论题型谈一谈分类讨论思想在中考数学复习教学中的应用.

  一、涉及分类讨论思想的一些概念性问题

  二、因所求问题的题设和结论不唯一而需要对其进行分类讨论的题型

  三、因问题中含有参变量而需要对其进行分类讨论

  【参考文献】

  [1]陈冬.提高数学基本活动经验的内化价值[J].江苏教育,2014(3).

  [2]杨明媚.数学建模:解决问题的思维途径——以“解决问题策略——倒推”教学为例[J].江苏教育研究,2014(2).

  [3]陶行知.陶行知教育箴言.哈尔滨出版社,2011.

  [4]岑志庆.新课程标准下初中数学课堂教学有效性策略研究[J].数学教学与研究,2007(5).

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