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赏析“奥运”中考题

作者:admin 发表于:2016-09-12   点击: 评论: 0

  2008年我国作为奥运会的东道国,奥运会的标志、会徽、吉祥物等早已家喻户晓.现在,大会的筹备工作正在紧锣密鼓地进行,有关奥运会的知识自然就成为中考的热点之一.下面从各地中考题中撷取几例,供大家欣赏.

  

  一、会徽与吉祥物

  

  例1(2007年江西省)下列图案中是轴对称图形的是( ).

  

  分析:以奥运会会徽的图案为背景,考查轴对称图形的概念.由于四幅图案中的下半部分都是五环,它是轴对称图形,再分析图案的上半部分可知,是轴对称图形的是D.

  例2(2007年资阳市)现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回,洗匀后再抽,不断重复上述过程,最后记录抽到欢欢的频率为20%,则这些卡片中欢欢约?摇?摇?摇 ?摇?摇张.

  分析:本题用不断重复实验中的某种事件出现的频率代替概率.通过新颖的背景设置,考查概率的计算.

  答案:50×20%=10.欢欢约10张.

  例3(2007年常州市)学校举办“迎奥运”知识竞赛,设一、二、三等奖共12名,奖品发放方案如下表:

  

  用于购买奖品的总费用不少于1 000元不超过1 100元,小明在购买“福娃”和徽章前,了解到如下信息:

  

  (1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?

  (2)若本次活动设一等奖2名,则二等奖和三等奖应各设多少名?

  解:(1)设一盒“福娃”x元,一枚徽章y元,根据题意得

  2x+y=315,x+3y=195?郾?摇?摇解得x=150,y=15?郾

  (2)设二等奖m名,则三等奖(10-m)名,根据题意得

  2×165+150m+15(10-m)≥1000,2×165+150m+15(10-m)≤1100?郾?摇?摇解得 ≤m≤ .

  ∵m是整数,∴m=4.

  ∴10-m=6.即二等奖4名,三等奖6名.

  评点:以奥运会的吉祥物为题材,构造二元一次方程组的应用题,旨在考查分析问题和解决问题的能力.该题融知识性、趣味性于一体.

  

  二、奥运场馆

  

  例4(2007年辽宁省)在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科

  

  解:用科学计数法表示的数4?郾6×108,原数为9位整数,即原数为:460 000 000,选C.

  评点:选择奥运场馆中的有关数据考查科学计数法的逆应用.同时向我们介绍了我国的科研成果,体现了爱国主义教育.

  例5(2007年北京市)国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260 000平方米,将260 000用科学记数法表示应为( ).

  

  评点:科学计数法是历年中考的一个重要的知识点,以奥运会场馆有关数据为背景,素材鲜活,题目赋予了时代特征.

  

  三、火炬传递

  

  例6 (2007年云南省)2008年奥运火炬将在我省传递(传递路线为:昆明—丽江—香格里拉),某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明市位置点的坐标为(1,1),如图1.请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标.

  解:由临沧市位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明市位置点的坐标为(1,1),可构造坐标系,如图2,则小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为(-1,4).

  评点:通过奥运会火炬传递的路线设计,激发我们的参与意识,考查坐标知识的应用.

  

  四、奥运会会徽作图

  

  例7 (2007年湖南省湘潭市)2008年,举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环,环环相扣,象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等,其中上排三个、下排两个,且上排的三个圆心在同一直线上;五环图是一个轴对称图形.

  (1)请用尺规作图,在图3中补全奥运五环图.(不写作法,保留作图痕迹)

  (2)五环图中五个圆心围成一个等腰梯形.如图4,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.假设BC=4,AD=8,∠A=45°,求梯形的面积.

  

  分析:根据五环的对称性,即可作出位于上面中间的等圆.根据图的四个圆的圆心组成的等腰梯形,作出梯形的高,根据面积公式计算梯形的面积.

  解:(1)作图略;

  (2)过点B作BE⊥AD于E,则AE=2.

  又∠A=45°,则BE=AE=2.

  ∴梯形ABCD的面积为: (4+8)×2=12.

  

  五、奥运会门票

  

  例8(2007年江西省)2008年北京奥运会的比赛门票已开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格.某球迷准备用8 000元预订10张下表中比赛项目的门票.

  (1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票,问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张?

  (2)若在现有资金8 000元允许的范围内和总票数不变的前提下,他想预订下表中三种球类门票,其中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,求他能预订三种球类门票各多少张?

  

  解:(1)设预订男篮门票x张,则乒乓球门票(10-x)张.

  由题意,得1 000x+500(10-x)=8 000,

  解得x=6.∴10-x=4.

  (2)设男篮门票y张,则足球门票y张,乒乓球门票(10-2y)张.

  由题意得1 000y+800y+500(10-2y)≤8 000,1 000y≥500(10-2y).

  解得2.5≤y≤3.75.

  因y为整数,所以y=3. ∴10-2y=4.

  六、迎“奥运”的主题班会设计

  例9 (2007年成都市)某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动,派小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品.已知该超市的锦江牌钢笔每支8元,红梅牌钢笔每支4.8元,他们要购买这两种笔共40支.

  (1)如果他们两人一共带了240元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔各多少支?

  (2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况,决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的 ,但又不少于红梅牌钢笔的 .如果他们买了锦江牌钢笔x支,买这两种笔共花了y元.

  ①请写出y(元)关于x(支)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;

  ②请帮他们计算一下,这两种笔各购买多少支时,所花的钱最少,此时花了多少元?

  解:(1)设买锦江牌钢笔x支,则买红梅牌钢笔(40-x)支.依题意,得

  8x+4?郾8(40-x)=240.解得x=15.∴40-x=40-15=25.

  (2)①依题意,得y=8x+4?郾8(40-x)=3?郾2x+192.

  

  当买锦江牌钢笔8支,红梅牌钢笔32支时,所花钱最少,为217.6元.

  评点:以“迎2008年北京奥运会”的主题班会设计,综合考查函数、方程、不等式知识的应用.■

  

  注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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